【2015年セ・リーグ公式戦の怪】史上最弱チームの優勝!?史上最弱チームの日本シリーズ出場!?

交流戦がパ・リーグのチームの61勝44敗3引き分けという圧勝に終わったため、セ・リーグでは首位のジャイアンツでさえ貯金が２というレアな事態に至った。


セ・リーグ同士の対戦が再開した19日、首位のジャイアンツと2位のベイスターズが揃って敗れ、ますます混戦が深まる様相を呈した。ジャイアンツは今日20日、ドラゴンズを相手に7対1で快勝してとりあえずセ・リーグすべての球団から貯金が消えるという事態を免れたが、ベイスターズはまたも敗れて12連敗…。今後下手をすると、セ・リーグは全球団が勝率５割を切り、借金のあるチームが優勝する可能性が出てきた。


また、３位のチームであってもクライマックスシリーズで勝ち上がれば日本シリーズに出場出来て、「日本一」の栄冠を手にする可能性もある訳だから、とてつもなく勝率の低いチームが日本シリーズに出て、日本一になる可能性もある。


【問題１】
今年のセ・リーグで、優勝チームの貯金が最も少なくなるとしたら、マイナスいくつでしょうか？

【問題２】
ＣＳ制度がある以上、３位のチームにも日本シリーズ出場の可能性があります。今年のセ・リーグで３位のチームの貯金が最も少なくなるとしたら、マイナスいくつでしょうか？


（写真：交流戦突入前は首位と２位だったベイスターズとジャイアンツ。交流戦では12位と11位でセ・リーグはまれに見る低レベルな‶だんご″状態に突入…　写真は2015年3月撮影）

通常、リーグ戦というものはそのリーグの中のチーム同士での対戦を繰り返すものであるから、特定のチームが独走してしまう展開であろうと、逆に大混戦になろうと、そのリーグの球団の勝敗を合計すると、勝率は５割になるはずだ。ところが交流戦というものがあり、交流戦そのものの合計成績は十二球団合計なら勝率は５割になるが、セ・リーグまたはパ・リーグ単体で観れば、そうはならない。今年で言えば、セ・リーグから観れば44勝61敗3引き分けでマイナス17(借金17)という成績だったから、セ・リーグが全公式戦を終えた時の六球団の合計成績はマイナス17になる。


同一リーグだけの成績でのリーグ戦であれば六球団の合計が勝率5割ちょうどになるから、理論上は全球団がプラスもマイナスも0になる勝率5割で同率に並ぶことはあり得ても、全球団がマイナス、勝率で5割を切ることはあり得ない。過去において優勝チーム(年間最高勝率チーム)で最も貯金が少なかったのはジャイアンツのＶ９の最後の年、1973年(昭和48年)の66勝60敗4引き分けで、貯金が６。この年は最下位のカープでも借金は７だった。


ただ交流戦があり、交流戦の成績もレギュラーシーズンに含める現行の公式戦では六球団の合計勝率が5割になるとは限らない。いや、5割になる方がレアケースだろう。だが今年のように交流戦で17ものマイナスが出ると、理論上はそのマイナス17を六球団で分かち合う、つまりセ・リーグ同士での対戦がいわゆる‶だんご″状態で、かつ上位だったチームほど交流戦で星を落とすとなると、六球団全部が借金生活になるケースが考えられるのだ。


※　誤解のないように書いておくと、今年の交流戦におけるリーグ間の勝敗差17は交流戦における最大の勝敗差ではない。17を超える勝敗差は2010年の22を最大に、2011年の21、2013年の20がある。もちろんいずれもパ・リーグの大きな勝ち越し。ただし、過去の三例が、交流戦の総試合数が144試合制だった時代に起きたものであったのに対し、全体の試合数が108試合に減ったのに17もの勝敗差が派生した今年は異常値と言えよう。


○解答編
【問題１】
六球団合計でマイナス17になり、それを六球団で分かち合うと、17÷６＝２余り５だから、マイナス３の球団が５球団あり、１球団だけマイナス２になるケースが有り得、これが最もプラスが少ない(マイナス＝借金が多い)ケースになる。したがって貯金が最も少ないチームの優勝はマイナス２のケースになる。


【問題２】
３位のチームの成績が低くなるケースを作るには、いわゆる‶２強４弱″のケースを作るのが最も３位のチームの成績を下げることになる。この場合、１位と２位のチームは出来るだけ勝率を高くする。現時点で最も試合数の多いジャイアンツが68試合で貯金２。68試合未満のチームを68試合にした場合に不足試合をすべて勝利に足すとタイガースは今のジャイアンツに並べる。ジャイアンツが残り試合に全勝し、タイガースがジャイアンツ戦以外の残り試合に全勝することが、３位(以下)の成績が最も下がることになる（たぶんタイガースとジャイアンツが逆でも同じ）。


この場合、ジャイアンツの最終成績は110勝33敗０引き分け、タイガースは96勝47敗0引き分け。この2チーム合計で、貯金は126。だが、それでも六球団合計の貯金はマイナス17になることは変わらない。ということは３位から６位までの四球団合計では貯金が126－(-17)＝143で、マイナス143になる。この状態で3位のチームの貯金が最も少なくなるケースを想定すると、【問題1】のケースと同じく、143÷４＝35余り３だからマイナス36の球団が3球団あり、１球団だけマイナス35になるケースが有り得、これが最もプラスが少ない（マイナス＝借金が多い）ケースになる。

↓計算上だけでなく、実際になり得るのか検証してみた。
「centralleague_worst.xlsx」をダウンロード




しかしどうでもいいが、なんでこんな事を考えなければならないのだろうか<苦笑>!?


交流戦の総試合数はスタートした時の216試合から144試合になり、今年から108試合になった。1チーム当たりの試合数に直せば36試合が24試合に減り、そして18試合になった。交流戦が減少した分は同一リーグ同士の試合数を増やして調整しているので、この間、セ・リーグ各チームの公式戦の試合数は146試合、144試合、143試合と大きくは変わっていない。ということは、公式戦における交流戦の占めるウエートは交流戦の試合数が減るたびに下がっているのだ。


だから、リーグ全体でマイナス17だったとしても、一チームあたり24試合だった時代のマイナス20以上の年に比べればリーグへの公式戦全体の成績に及ぼす影響は小さいはずだ。では何故こんな現象が起きているかというと、交流戦突入前の成績で大きな格差が生じていなかったことと、交流戦突入前の１位だったベイスターズと２位だったジャイアンツが交流戦ではセ・リーグの中でビリとビリから二番目だったために、全体の成績が下がったからだろう。


これからの試合はすべてセ・リーグ同士の対戦。単純に考えれば、交流戦突入前までの成績に準じた成績に落ち着くはずだ。ただいずれにしても、今季のセ・リーグ六球団の勝敗の合計はマイナス17になることに変わりはない。優勝チームはともかく、２位や３位のチームの勝率が例年になく低いということは有り得よう。個人的にはジャイアンツとベイスターズには一日も早く、交流戦突入前の調子を取り戻してもらいたい。


また、ここまで触れなかったが、逆にパ・リーグは六球団合計でプラス17になるのはいうまでもない。セ・リーグとは逆に勝率５割を上回っても最下位なんてチームが出ないとも限らないのだ。拙blog６月１日付エントリーセ・パ交流戦、リーグ対抗戦感覚の落とし穴～2010年、ファイターズの悪夢 で触れた主張に当てはめれば、パ・リーグ万々歳ながらバファローズファンは喜んでばかりはいられない…


ｐ．ｓ．
しかし【問題１】と【問題２】の正解は本当にあれで合っているのだろうか<苦笑>!?おかしいと思われる方はコメント欄で指摘していただければ幸いである。